Em tempos de Copa do Mundo, o futebol e a Matemática se entrelaçam de forma fascinante, não apenas nas estatísticas e probabilidades, mas na própria evolução geométrica das bolas de jogo. A trajetória das bolas oficiais, desde os primeiros modelos de couro costurado à mão no século XIX até as tecnologias atuais, ilustra a busca contínua por uma superfície que, após inflada, se aproxime o máximo possível de uma esfera perfeita. Um grande salto nesse design ocorreu em 1970, com a Telstar, que adotou o icosaedro truncado — um sólido arquimediano com 32 faces (20 hexágonos e 12 pentágonos) — e permaneceu ícone por seis Copas consecutivas, de 1970 a 2002[1][3].
A partir dos anos 2000, a modelagem computacional impulsionou uma revolução: a redução do número de módulos para melhorar a uniformidade e a aerodinâmica. A Jabulani, usada na Copa de 2010 na África do Sul, passou de 32 a apenas 8 painéis moldados tridimensionalmente e unidos por termossoldagem[1][2]. Em 2014, no Brasil, a Brazuca reduziu ainda mais para 6 módulos, com curvaturas calculadas para distribuir tensões e garantir estabilidade aerodinâmica[1]. A evolução culminou na Trionda, bola da Copa de 2026, sediada no México, Estados Unidos e Canadá, que possui apenas 4 painéis com contornos curvos semelhantes a um bumerangue, os primeiros da história formados por quatro recortes de tecido soldados entre si[1][4].
Para projetar a Trionda, engenheiros e designers inspiraram-se em princípios geométricos dos mosaicos mouros da Andaluzia, como os da Alhambra, que revestem superfícies sem espaços vazios, e que também inspiraram o artista Maurits Cornelis Escher[1]. Cinco séculos após Da Vinci ilustrar poliedros em "De Divina Proportione" sem computação gráfica, os computadores substituíram os pincéis, mas os princípios da Geometria permanecem os mesmos[1]. Assim, futebol, arte, tecnologia e geometria jogam no mesmo time, mostrando que a Matemática está presente na arquitetura dos estádios, nas formas das bolas e nas soluções criadas por designers e engenheiros em cada nova Copa[1].
Fonte original: Metrópoles – Ciência.